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Dveloppe et dveloppante 7. Jacques Douchet. Gradient Diverses formes d'expression des fonctions 21 8. Nombres réels. Note : ce.

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Le présent ouvrage a été réédité 9 fois en russe et traduit également en anglais et en espagnol. Calcul différentiel et intégral : tome 2 3: S. Lacroix Tome troisieme contenant un traité des différences et des séries. G53 la figure 55 du tome. Calcul différentiel et intégral : Tome 1 Livre par Nikolaï Piskounov a été vendu pour chaque copie. Le livre publié par Ellipses Marketing. Tome1 : visite guidée dans les espaces..

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Présentation de l'éditeur. Continuit des fonctions de plusieurs variables 5. Drives partielles d'une fonction de plusieurs variables 6. Interprtation gomtrique des drives partielles d'une fonction de deux variables 7. Accroissement total et diffrentielle totale 8.

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Emploi de la diffrentielle totale pour les calculs approchs 9. Emploi de la diffrentiel pour valuer l'erreur commise pendant les calculs numriques Drive d'une fonction compose. Drive totale. Diffrentielle totale d'une fonction compose Drivation des fonctions implicites Drives partielles de diffrents ordres Surfaces de niveau Drive suivant une direction donne Gradient Formule de Taylor pour une fonction de deux variables Maximum et minimum d'une fonction de plusieurs variables Maximums et minimums des fonctions de plusieurs variables soumises certaines conditions maximums et minimums lis Dpendance fonctionnelle obtenue en traitant les donnes exprimentales par la mthode des moindres carrs Equation d'une courbe dans l'espace 2.

Limite et drive d'une fonction vectorielle d'une variable scalaire indpendante. Equation de la tangente une courbe. Equation du plan normal 3.

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Rgles de drivation des vecteurs fonctions vectorielles 4. Drives premire et seconde d'un vecteur par rapport la longueur de l'arc. Courbure de la courbe. Normale principale. Vitesse et acclration du point dans un mouvement curviligne 5.

Plan osculateur. Torsion d'une courbe gauche 6. Primitive et intgrale indfinie 2. Table d'intgrales 3. Quelques proprits de l'intgrale indfinie 4.

Intgration par changement de variable 5. Intgration par parties 7. Fractions rationnelles. Fractions rationnelles lmentaires et leur intgration 8.

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Dcomposition des fractions rationnelles en lments simples 9. Intgration des fractions rationnelles Intgration des fonctions irrationnelles Intgration de certaines classes de fonctions trigonomtriques Intgration de certaines fonctions irrationnelles l'aide de transformations trigonomtriques Position du problme.

Sommes intgrales infrieure et suprieure 2. Intgrale dfinie. Thorme d'existence de l'intgrale dfinie 3. Proprits fondamentales de l'intgrale dfinie 4.

Calcul de l'intgrale dfinie. Formule de Newton Leibniz 5. Ainsi la variation de l'une de ces variables entraîne la variation de l'autre. Ici la surface du cercle Q est une fonction du rayon R.

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La variable x est appelée variable indépendante. La dépendance entre les variables x et y s'appelle une dépendance fonctionnelle. L'ensemble des valeurs x pour lesquelles la valeur de la fonction y est donnée par la loi f x est appelé domaine d'existence de la fonction ou domaine de définition de la fonction.

C'est pourquoi nous sommes tout naturellement conduits à énoncer la définition suivante. On définit d'une manière analogue la fonction décroissante. Quand on définit la notion de fonction, on admet parfois qu'à chaque valeur de x prise dans un certain domaine correspond non pas une valeur de y, mais plusieurs ou même une infinité. Dans ce cas, la fonction est dite multivoque, tandis que la fonction précédemment définie est dite univoque.

Par la suite, nous conviendrons d'appeler fonctions uniquement celles qui sont univoques. Si dans certains cas nous avons affaire à des fonctions multivoques, nous le spécifierons chaque fois pour éviter toute confusion. Diverses formes d'expression des fonctions I.